独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概脱销什么意思啊，什么叫做脱销率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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