反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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